pares de complexos

Os melhores corretores de opcoes binarias 2020:
  • FinMax
    FinMax

    O melhor corretor!
    Conta demo gratuita e treinamento para iniciantes!
    Inscreva-se bonus!

  • Binomo
    Binomo

    Corretor de opcoes binarias confiavel! Boa resposta!

‘Enamorats’ dels pares: Els complexos d’Èdip i d’Electra

Que un infant estigui ‘enamorat’ d’un dels pares quan és petit és molt habitual. Forma part del seu desenvolupament evolutiu i es resol de manera natural

El neuròleg austríac Sigmund Freud i la seva controvertida psicoanàlisi, nascuda a finals del segle XIX, introdueixen el sexe -el gran tabú en família- en les relacions entre l’infant i els pares. Pota clau de la teoria psicoanalítica, el cèlebre complex d’Èdip i la seva versió femenina (el d’Electra) sostenen que el nen es comença a sentir atret per la mare -la nena, pel pare– en l’anomenada fase fàl·lica (dels dos o tres anys als cinc o sis) i, alhora, comença a odiar i témer el pare (ell) i la mare (ella) pel vincle conjugal, a competir-hi, a voler que mori, fins i tot. Llavors, se’n sent culpable i ho resol imitant el progenitor detestat i temut. Bé: aquesta seria una versió del conflicte edípic; en l’altra, el marrec estima el progenitor del mateix sexe i rebutja l’altre. Sempre segons Freud, el menut respondria al complex d’Èdip amb el complex de castració, i la menuda, amb el de l’enveja del penis, producte, tots dos, d’haver descobert que nens i nenes tenen genitals diferents.

En la fase següent, la de latència (a partir dels set anys), el complex es reprimiria, i el nen conservaria, però, un amor blanc pel progenitor del gènere oposat, que ressorgiria projectat cap a terceres persones en la fase final i definitiva (la genital, que s’iniciaria amb la pubertat). El pensament freudià defensa que un complex d’Èdip o d’Electra tancat en fals originaria trastorns en l’edat adulta.

¿Com ens adonarem que, si fem cas a Freud, el petit té el complex? “Es produeix una modificació en la conducta del nen”, explica Gemma Pou Arnau, psicòloga a l’Hospital Vithas Montserrat i psicòloga infantil i juvenil al Servei d’Intervenció Especialitzada -tots dos, de Lleida-. I continua: “El nen idealitza la mare, i la nena, el pare. Es mostren molt acaparadors i entren en competició amb la figura del mateix sexe, que es converteix en objecte de sentiments d’allunyament i d’odi”.

Ja està tot inventat (pels clàssics, esclar)

Abans de ser un complex freudià, Èdip ja era un mite grec. El pare de la psicoanàlisi va manllevar a Sòfocles el protagonista d’ Èdip rei el 1910. En la tragèdia del segle V abans de Crist, el malaurat heroi, que ignora de qui és fill, mata el pare, Laios, sobirà de Tebes, i es casa amb la mare, Iocasta. Quan descobreix que ha comès parricidi i incest, s’arrenca els ulls i fuig, i la seva mare/dona se suïcida. Freud concep el complex d’Èdip com un fenomen tant de nens com, amb matisos, de nenes, i no és fins al 1913 que el suís Carl Jung s’empesca el complex d’Electra: l’helvètic troba massa egocèntrica i sexualitzada la visió freudiana del xoc edípic. Ni l’austríac ni els seus deixebles no li compraran mai l’invent, si bé sí que tots coincideixen que el procés varia en funció del sexe de la criatura. Filla d’Agamèmnon, rei de Micenes, i de Clitemnestra, Electra convenç el germà, Orestes, perquè vengi l’assassinat del pare amb la mort dels seus autors: Clitemnestra i el seu amant, Egist. Sense complexos.

Quan això passa, ¿ens hem de preocupar? “Ben al contrari! Forma part del desenvolupament emocional del nen i es resol de manera natural al voltant dels sis anys”, recorda Pou, i precisa: “Generalment, perquè la nena (en el complex d’Electra) comença a tenir por de perdre l’amor de la mama i inicia un procés en el qual comença, a poc a poc, a identificar-s’hi”. I el nen Èdip, amb el pare. I la pregunta del milió sempre que la parentalitat ens endinsa en la dimensió desconeguda: què fem? “Acompanyar-los”, recomana: “Hem de pensar que tot el que senten és molt intens i que els fa passar per moments d’ambivalència i d’ansietat, però que és molt important no seguir-los el joc”. Com? “Si [el nen] verbalitza que es vol casar o ajuntar amb la mama, li podem dir que la mama està amb el papa, i que ell també trobarà algú amb qui voldrà compartir els seus sentiments i experiències. Si, en alguna ocasió, la nostra filla diu al papa que ella és la que més l’estima de tot el món, el papa li pot dir que també se l’estima molt, i que també s’estima la mare i l’àvia i el germà. ”

INTEGRAR-HO, NO LLUITAR-HI

No es tracta, doncs, de lluitar contra el petit Èdip o la petita Electra, sinó d’integrar-los, de conviure-hi. “El complex no es pot evitar. Pot haver-hi casos en els quals passi pràcticament desapercebut o altres casos en els quals és més intens”. L’especialista alerta -això, sí- dels problemes que, diu, un complex d’Èdip o d’Electra mal paït pot comportar en l’adultesa, i adverteix, sobretot, dels riscos de la hipermaternitat: “En el cas del complex d’Èdip, quan una mare, de manera totalment inconscient, té un funcionament de maternatge extremadament possessiu, protector i que acostuma a anul·lar la figura paterna, pot acabar produint una fixació d’amor i de desig cap a ella, i provocar un rebuig inconscient cap a tot tipus d’home -fins i tot, de dona- del món exterior. Són mares molt contemplatives, que viuen exclusivament per als fills, i que hi generen uns llaços afectius molt difícils de trencar. Com a resultat, el desenvolupament psicoafectiu es retarda”. El nen triga a madurar: “En el corrent psicològic psicoanalític, són les anomenades mares castradores”. Compte.

Hem de pensar que tot el que senten és molt intens i que els fa passar per moments d’ansietat, però és molt important no seguir-los el joc

Mercè Mitjavila, doctora en psicologia, especialista en psicologia clínica, psicoanalista i professora jubilada de la UAB, referma que tot nano de tres a cinc anys és un Èdip: “Considerant la proposta del seu creador, el complex es pot generalitzar, almenys dintre dels límits de la cultura occidental”. Tots, doncs, elaboren les mateixes “emocions molt bàsiques” cap als pares: “Poden ser més o menys explícites i observables -matisa-, depenent de cada criatura i del seu context familiar. L’infant viu un cert conflicte entre emocions contradictòries i ambivalents que, tot i ser conflictives, no tenen per què considerar-se patològiques”. Deixem-lo créixer: “La resolució favorable contribueix a generar patrons de relació posteriors de més col·laboració i menys rivalitat, formació de la identitat, la personalitat, etc. Implica poder superar la relació dual possessiva que genera rivalitat envers tercers i acceptar que la mare em pot seguir estimant encara que també estimi el pare o els germans”.

Mentre no ho hagi solucionat, però, no li passa res preocupant : “El complex d’Èdip -aclareix Mitjavila- no s’ha de considerar una anormalitat o una patologia, sinó una condició del creixement emocional i relacional”. I ¿quin marge d’acció tenim els progenitors? “No cal fer res especial ni diferent del que cal fer davant els canvis que apareixen en cada nova etapa evolutiva, és a dir: observar, escoltar, explicar, aclarir. sense penalitzar o culpabilitzar. Funciona millor el sentit comú que les grans teories”, assegura, i insisteix: “No cal convèncer-lo, és més important fer-se present com a interlocutor”.

Os melhores corretores de opcoes binarias 2020:
  • FinMax
    FinMax

    O melhor corretor!
    Conta demo gratuita e treinamento para iniciantes!
    Inscreva-se bonus!

  • Binomo
    Binomo

    Corretor de opcoes binarias confiavel! Boa resposta!

TEORIA DEL VINCLE

Tot plegat seria senzill si no fos que el complex d’Èdip i els postulats freudians en general no els accepta tothom: “Dintre de l’àmbit dels professionals que s’han format psicoanalíticament -apunta Mercè Mitjavila- segueix sent una referència per poder explicar l’evolució dels individus. En els àmbits acadèmics, en general, està qüestionat. La psicologia acadèmica ha acceptat molt millor la teoria del vincle [ attachment] de John Bowlby per poder explicar les relacions afectives entre pares i fills”. Aquest altre psicoanalista, comenta Mitjavila, les entén “com a dispositius o estratègies per a la supervivència de l’espècie”. És a dir, “no dona importància als aspectes eròtics propis de la teoria freudiana, sinó que posa l’èmfasi en el temor de l’infant a perdre la mare [o el cuidador principal] o separar-se’n”. Una altra manera d’explicar -almenys d’intentar explicar- l’amor més pur del món.

6 consells per als pares d’Èdips o d’Electres

La psicòloga Gemma Pou Arnau suggereix:

  • No els seguiu el joc.
  • Quan hi hagi germans d’una edat similar, vigileu molt amb les demandes d’afecte; si estan en la mateixa etapa de creixement, poden entrar en una rivalitat contínua per acaparar més atenció.
  • Quan es produeix una separació, els sentiments que es generen poden ser encara més accentuats, ja que s’hi afegeix un conflicte aliè que està amenaçant o afavorint el contacte diari amb la figura paterna o materna.
  • Els menors, generalment, passen aquesta etapa de manera tranquil·la si els pares també ho esteu. I, sobretot, quan poden entendre que els pares viviu una relació diferent de la que teniu amb ells, però els deixeu sempre molt clar que no per això els estimeu menys.
  • És molt important que eviteu establir aliances amb un fill o l’altre, ja que això no els ajuda gens a aprendre a relacionar-se amb el sexe oposat.
  • També és interessant que pugueu preservar espais d’intimitat en parella i ajudar el nen a saber-los respectar.

Números Complexos

Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma imaginária.

Eles representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), cujos elementos pertencem ao conjunto dos números reais (R).

O conjunto dos números complexos é indicado por C e definido pelas operações:

  • Igualdade: (a, b) = (c, d) ↔ a = c e b = d
  • Adição: (a, b) + (c, d) = (a + b + c + d)
  • Multiplicação: (a, b) . (c, d) = (ac – bd, ad + bc)

Unidade Imaginária (i)

Indicado pela letra i, a unidade imaginária é o par ordenado (0, 1). Logo:

i . i = –1 ↔ i 2 = –1

Assim, i é a raiz quadrada de –1.

Forma Algébrica de Z

A forma algébrica de Z é utilizada para representar um número complexo através da fórmula:

Z = x + yi

  • x é um número real indicado por x = Re (Z), sendo chamado de parte real de Z.
  • y é um número real indicado por y = Im (Z), sendo chamado de parte imaginária de Z.

Conjugado de um Número Complexo

O conjugado de um número complexo é indicado por z, definido por z = a – bi. Assim, troca-se o sinal de sua parte imaginária.

Então, se z = a + bi, logo z = a – bi

Quando multiplicamos um número complexo por seu conjugado, o resultado será um número real.

Igualdade entre Números Complexos

Sendo dois números complexos Z1 = (a, b) e Z2 = (c, d), eles são iguais quando a = c e b = d. Isso porque eles possuem partes reais e imaginárias idênticas. Assim:

a + bi = c + di quando a = c e b = d

Operações com Números Complexos

Com os números complexos é possível realizar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Confira abaixo as definições e exemplos:

Adição

Na forma algébrica, temos:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + i (b + d)

Exemplo:

(2 +3i) + (–4 + 5i)
(2 – 4) + i (3 + 5)
–2 + 8i

Subtração

Na forma algébrica, temos:

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + i (b – d)

Exemplo:

(4 – 5i) – (2 + i)
(4 – 2) + i (–5 –1)
2 – 6i

Multiplicação

(a, b) . (c,d) = (ac – bd, ad + bc)

Na forma algébrica, usamos a propriedade distributiva:

(a + bi) . (c + di) = ac + adi + bci + bdi 2 (i 2 = –1)
(a + bi) . (c + di) = ac + adi + bci – bd
(a + bi) . (c + di) = (ac – bd) + i (ad + bc)

Exemplo:

(4 + 3i) . (2 – 5i)
8 – 20i + 6i – 15i 2
8 – 14i + 15
23 – 14i

Divisão

Na igualdade acima, se Z3 = x + yi, temos:

a + bi = (c + di) . (x + yi)
a + bi = (cx – dy) + i (cy + dx)

Pelo sistema das incógnitas x e y temos:

cx – dy = a
dx + cy = b

x = ac + bd/c 2 + d 2
y = bc – ad/c 2 + d 2

Exemplo:

2 – 5i/i
2 – 5i/ . (– i)/ (– i)
–2i +5i 2 /–i 2
5 – 2i

Para saber mais, veja também

Exercícios de Vestibular com Gabarito

1. (UF-TO) Considere i a unidade imaginária dos números complexos. O valor a expressão (i + 1) 8 é:

a) 32i
b) 32
c) 16
d) 16i

Alternativa c: 16

2. (UEL-PR) O número complexo z que verifica a equação iz – 2w (1 + i) = 0 (w indica o conjugado de z) é:

a) z = 1 + i
b) z = (1/3) – i
c) z = (1 – i)/3
d) z = 1 + (i/3)
e) z = 1 – i

Alternativa e: z = 1 – i

3. (Vunesp-SP) Considere o número complexo z = cos π/6 + i sen π/6. O valor de Z 3 + Z 6 + Z 12 é:

a) – i
b) ½ +√3/2i
c) i – 2
d) i
e) 2i

Alternativa d: i

Videoaula

Para expandir seus conhecimentos sobre os números complexos, assista o vídeo “Introdução aos Números Complexos

História dos números complexos

A descoberta dos números complexos foi realizada no século XVI graças as contribuições do matemático Girolamo Cardano (1501-1576).

No entanto, somente no século XVIII que esses estudos foram formalizados pelo matemático Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Isso foi um grande avanço na matemática, visto um número negativo ter uma raiz quadrada, o que até a descoberta dos números complexos era considerado impossível.

Números complexos

Bacharel em Matemática (Mackenzie, 2020)
Licenciado em Matemática (Mackenzie, 2020)

Os números complexos formam um conjunto numérico que é mais abrangente que os números reais. Eles surgiram após inúmeros estudos, sobretudo após tentativas de se resolver equações do segundo e do terceiro grau. Nessa época, os matemáticos se depararam raízes quadradas de números negativos, que não podem ser expressas no conjunto dos números reais. Assim, os matemáticos passaram a denotar essas raízes usando a letra “i”. A base principal foi adotar .

Definição

Quando vamos solucionar equações do tipo , nos deparamos com . Como não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais, convencionou-se utilizar a notação para representar esse número negativo. Com isso, o resultado da equação anterior seria . Esse número “i” é conhecido como unidade imaginária.

Assim, um número complexo, que chamamos de Z, tem a forma

Chamamos o número a de parte real, Re(Z) = a, e b de parte imaginária, Im(Z) = b. Esta notação é chamada de forma algébrica.

Adição de números complexos

A adição de números complexos é realizada através da adição dos termos semelhantes, ou seja, somamos as partes reais de cada número e depois as partes imaginárias. Sejam e dois números complexos, tais que: e .

Definiremos a adição de e da seguinte forma:

Se e a soma será:

Subtração de números complexos

A subtração de números complexos é análoga à adição. Calculamos a diferença entre as partes reais de cada número e depois as partes imaginárias.

Sejam e dois números complexos, tais que: e .

Definiremos a subtração de e da seguinte forma:

Se e a diferença será:

Multiplicação de números complexos

Para multiplicar números complexos utilizamos o mesmo método adotado na expansão de um produto notável, multiplicando cada termo do primeiro fator por todos os membros do segundo fator. Assim:

Sejam e dois números complexos, tais que: e .

Definiremos a multiplicação de e da seguinte forma:

Se e o produto será:

Divisão de números complexos

Para dividir números complexos multiplicamos o dividendo e o divisor pelo conjugado do divisor. O conjugado de um número complexo será .

Sempre que multiplicamos um número complexo pelo seu conjugado, o denominador será um número real.

Sejam e dois números complexos, tais que: e

Definiremos a divisão de e da seguinte forma:

Se e a divisão será:

Argumento e módulo de um número complexo

Podemos representar um número complexo em um sistema de coordenadas. Esse sistema de coordenadas é chamado de Plano de Argand-Gauss. É composto por dois segmentos de reta perpendiculares. O segmento horizontal comporta as partes reais dos números complexos e o segmento vertical, as partes imaginárias. Como exemplo, observe como será representado o número complexo no Plano de Argand-Gauss:

O segmento de reta OZ é chamado de módulo do número complexo, representado por |z|. Na figura abaixo, o ângulo entre o eixo Ox e o segmento OZ é chamado de argumento de Z, representado por .

Argumento de Z

No Triângulo retângulo formado pelos vértices OâZ, temos que:

Sendo o argumento de Z.

Para encontrar o argumento de Z, podemos utilizar ou .

Módulo de Z

Forma trigonométrica de um número complexo

Cada número complexo pode ser expresso em função do seu módulo e argumento. Quando isso acontece dizemos que o número complexo está na forma trigonométrica ou polar.

Considere o número complexo , em que z ≠ 0,

Como vimos anteriormente:

Substituindo os valores de a e b no complexo .

Produto de números complexos na forma polar

Considere dois números complexos na forma polar:

O produto entre será:

Assim, para multiplicar dois números complexos na forma polar, basta multiplicar seus módulos e somar seus argumentos.

Potência de um número complexo

Como vimos anteriormente, para multiplicar números complexos, basta multiplicar seus módulos e somar seus argumentos.

Se multiplicarmos um número complexo Z por ele mesmo n vezes, teremos:

Assim, elevando Z a uma potência n, teremos que:

Os melhores corretores de opcoes binarias 2020:
  • FinMax
    FinMax

    O melhor corretor!
    Conta demo gratuita e treinamento para iniciantes!
    Inscreva-se bonus!

  • Binomo
    Binomo

    Corretor de opcoes binarias confiavel! Boa resposta!

Quanto você pode ganhar em opções binárias?
Deixe uma resposta

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: